Матричные мажоризации и их эндоморфизмы

Мажоризации векторов и матриц представляют собой широкий класс важных отношений на вещественных линейных пространствах и алгебрах. Эта теория восходит к работам Мюрхеда 1903 и Лоренца 1905 и получила активное развитие в работах Харди, Литлвуда и Пойа. Современная теория мажоризаций имеет множество приложений в различных областях математики, экономики и целого ряда других наук и при этом содержит множество глубоких алгебраических вопросов. В докладе будут рассмотрены различные отношения мажоризации матриц и матричных семейств и их характеризации в комбинаторных и геометрических терминах. Будут представлены классификации линейных операторов, которые сохраняют или конвертируют мажоризации.