Устойчивые распределения с комплексным индексом устойчивости

Будут построены комплекснозначные устойчивые случайные величины с комплексным индексом устойчивости. Показано, что полученные устойчивые величины удовлетворяют стандартному условию алгебраической устойчивости, которое обычно принимается за определение устойчивых случайных величин, но для комплексного индекса. В докладе формулируются предельные теоремы для сумм независимых одинаково распределенных комплекснозначных случайных величин. Строятся процессы Леви и находится генератор их полугруппы. Частным случаем генератора является оператор Римана-Лиувиля. Строится вероятностное приближение решения задачи Коши для эволюционного уравнения с генератором полугруппы.