О мультипликаторах Фурье с быстро осциллирующими символами

В качестве одной из 75 задач знаменитого списка В. Г. Мазья предложил найти точные по параметру $\lambda$ оценки $L_p$ нормы мультипликатора Фурье с символом $e^{2\pi i \lambda \varphi(\xi/|\xi|)}$. Здесь $\xi$ — точка пространства $R^d$, а $\lambda$ — большой параметр, $\varphi$ — фиксированная вещественно-значная гладкая функция на единичной сфере, а $p$ — фиксированное число интервала $(1,\infty)$. Я расскажу о решении этой задачи.