Аннотация:
Рассматриваются слабо замкнутые транзитивные алгебры операторов в вещественных банаховых пространствах, содержащие ненулевые компактные операторы (алгебры Ломоносова). Будет показано, что все они разбиваются на три класса — классы алгебр вещественного, комплексного и кватернионного типов. После обсуждения общих свойств алгебр каждого типа и рассмотрения некоторых нетривиальных примеров устанавливается, что в каждом банаховом пространстве есть только одна Ломоносовская алгебра вещественного типа и что в вещественном сепарабельном гильбертовом пространстве имеется континуум алгебр комплексного типа и кватернионного типа.
(Совместная работа с Э. В. Киссиным и Ю. В. Туровским)
Обратная связь: