Изгибаемые в плоскости полные двудольные графы

Полный двудольный граф $K_{3,3}$, рассматриваемый как шарнирная конструкция в евклидовой плоскости с шарнирами в вершинах и стержнями постоянной длины в качестве рёбер, в общем случае допускает лишь движения как жёсткого целого, то есть является неизгибаемым. Два экзотических типа его изгибаемости были найдены в 1899 году А.Диксоном. За более чем век на основе результатов Диксона в работах различных авторов во многом был решён вопрос об изгибаемости в плоскости полных двудольных графов $K_{m,n},\ m, n\geq 3$ с попарно несовпадающими вершинами. В докладе излагается полученное совместно с С.Ю.Оревковым окончательное решение вопроса изгибаемости в плоскости графов $K_{m,n}$. Новых экзотических типов изгибаемости не обнаружено.