Работа "Billiard ordered games and billiard books" и ее анализ

Понятие billiard ordered games было введено В.Драговичем и М.Раднович в 2005 году. В общем случае это понятие возникало в контексте задач о периодических траекториях в софокусных областях, в т.ч. многомерных.
В интересующем нас случае это есть специфический режим движения шара по столу внутри эллипса с полуосями $0< b < a$. Для этого выбирается упорядоченный набор из n софокусных с ним эллипсов с параметрами $\lambda_1, ... \lambda_n$ из интервала $(0, b)$. Каждому из них приписан свой знак $eps_i = \pm 1$. Шар движется по столу, отражаясь от границы и, "по очереди", от n эллипсов. А именно, при знаке 1 при эллипсе из набора отражение от него является внутренним, а при знаке -1 – внешним (частица свободно проходит внутрь эллипса со знаком 1, и свободно выходит из эллипса со знаком -1).
В недавней работе "Billiard ordered games and billiard books" В.Драговича, М.Раднович и С.Гасиорека каждый такой режим движения шара по эллиптическому столу был реализован как движение шара по биллиардной книжке, склеенной из эллипсов и эллиптических колец (на уровне биллиардного интеграла $max_i \lambda_i < \lambda < b$). Была доказана теорема реализации каждой биллиардной игры алгоритмически задаваемой книжкой, и разобран ряд примеров получаемых (в т.ч. с точки зрения топологии слоения Лиувилля на изоэнергетических поверхностях биллиарда).