Спиновые операторы Макдональда–Руйсенарса и квантовые релятивистские цепочки с дальнодействием

Мы построим семейство коммутирующих разностных матрично-значных операторов, которые в скалярном случае совпадают с широко известными операторами Макдональда–Руйсенарса. В классическом случае полученные операторы описывают систему взаимодействующих релятивистских волчков. Далее мы покажем, как, используя спиновые операторы, можно получить новый широкий класс интегрируемых спиновых цепочек с дальнодействием типа Халдейна–Шастры. Для этого координаты частиц в квантовой системе фиксируются в классическом положении равновесия.