Схемы Гильберта многообразий, задаваемых максимальными минорами

По матрице линейных форм от однородных координат можно построить проективное многообразие, задаваемое как общие нули всех максимальных миноров матрицы. Естественно возникает вопрос, какие различные матрицы задают таким образом одно и то же многообразие. Если матрица квадратна, то многообразие - детерминантальная гиепрповерхность, и ответ на этот вопрос получен достаточно сложным образом, но элементарными методами, Рейхштайном и Вистоли. А если же матрица прямоугольная, то ответ можно получить достаточно коротким рассуждением методами алгебраической геометрии. В своём докладе я постараюсь рассказать в деталях доказательство того факта, что только конечное число матриц с точностью до умножения на обратимые слева и справа задают одно и то же многообразие для случая прямоугольных матриц, и продемонстрировать, почему этот случай в некотором смысле проще случая квадратных матриц.