Бесконечномерные гамильтоновы системы и их инвариантные меры

На фазовом пространстве, представляющем собой вещественное сепарабельное гильбертово пространство с трансляционно инвариантной симплектической формой, задается класс конечно-аддитивных мер, инвариантных относительно некоторой группы симплектоморфизмов. В пространстве квадратично интегрируемых по такой мере функций на фазовом пространстве получено купмановское унитарное представление группы симплектоморфизмов.