Что образуют абелевы категории

В качестве обьекта изучения в некоммутативной геометрии обычно рассматриваются триангулированные категории с тем или иным оснащением – например, производные категории когерентных пучков. Однако для некоторых задач оказывается полезным вернуться на шаг назад и рассмотреть в качестве базового обьекта абелевые категории, а не поризводные от них. Я расскажу, как правильно определять в таком контексте категорию функторов. Это материал моего недавнего обзора в Успехах Мат.