Метод генерации случайных чисел, основанный на параллельной эволюции отображений тора

Нами разработан и обоснован метод построения генераторов случайных чисел для использования в моделировании методом Монте-Карло. Метод основан на параллельной эволюции отображений тора и скрытых переменных. Обсуждаются два основных варианта метода. Первый основан на гиперболических автоморфизмах тора. Найдена структура дискретного фазового пространства и аналитически исследованы корреляции в последовательности псевдослучайных чисел. Второй метод основан на диссипативной динамике. Найдены условия максимальности периода, аналитически показано отсутствие корреляций на некоторой длине, которая является логарифмом параметра метода. Особенность нашего подхода состоит в возможности генерации нескореллированных параллельных потоков случайных чисел для использования в методах Монте-Карло. Построены реализации обоих случаев, исследованы статистические свойства таких генераторов. Разработана библиотека современных генераторов с реализацией на системе команд SSE, что значительно ускоряет процесс генерации случайных чисел.