Свободная энергия и энтропия газа в ранней вселенной

Мы рассмотрим свободную энергию и энтропию массивного скалярного поля в статическом пространстве-времени де Ситтера для произвольной температуры. Мы покажем, чтовклад в свободную энергию можно разбить на два, один является функцией площади горизонта, а другой объема пространства. Последний вклад в инфракрасном пределе существенно зависит от температуры. А именно, при β<2π свободная энергия ведет себя как F∼exp(−β m), а при β>2π – как F∼exp(−2πm).