Аннотация:
Мы познакомимся с оператором прямого произведения на индексированных семействах алгебр и установим некоторые его свойства. Кроме того, мы докажем теорему об абстрактной характеризации данного оператора. Далее, мы определим прямо неразложимые алгебры; при этом всякая конечная алгебра будет изоморфна некоторому конечному произведению прямо неразложимых алгебр. Мы также познакомимся с понятиями подпрямого произведения и подпрямого вложения и определим подпрямо неразложимые алгебры. Здесь будет установлен следующий важный результат: всякая алгебра подпрямо вкладывается в некоторое прямое произведение подпрямо неразложимых алгебр.
Обратная связь: