Теорема о неявной функции от Ньютона до наших дней

В 1676 году И. Ньютон в письме к секретарю Королевского лондонского общества Г. Ольденбургу описал итерационную процедуру нахождения корня нелинейного уравнения, которая известна сегодня как метод Ньютона. Теоремы об обратной или неявной функции – это теоремы о существовании решения нелинейного уравнения, и их доказательства, основанные на методе Ньютона, естественны и прозрачны. Более того, такой подход позволяет получить больше: решение существует не только у данного уравнения, но и близкого (в определенном смысле) к нему, что важно для приложений, когда мы имеем дело с приближенным описанием объекта.