О младших коэффициентах ряда Конвея–Мелихова от двух переменных

Пусть $\sum_{i,j} c_{i,j} x^i y^j$ — формальный ряд Конвея–Мелихова двухцветного зацепления [arXiv:math/0312007v2]. Это разновидность полинома Александера от двух переменных, имеющая своими коэффициентами $c_{i,j}$ инварианты Васильева, причём при приравнивании $x$ и $y$ друг к другу (что соответствует забыванию цветов) ряд сводится к полиному Конвея от одной переменной.
Мы исследуем коэффициент $c_{2,2}$ элементарным способом, который удобен для вычислений. Для 4-компонентного зацепления мы докажем 3-членное соотношение для коэффициентов $c_{2,2}$ трёх его раскрасок, которое окажется аналогичным трёхчленному соотношению для инвариантов Милнора от 4-компонентного ориентированного полуограничивающего зацепления. В доказательстве основным техническим инструментом служит теорема о единственности инварианта конечного порядка от зацепления с числом компонент не более 5, при условии, что задана формула его подскока при гомотопии зацепления (при гомотопии зацепления компоненты могут самопересекаться, разные компоненты пересекаться не могут) и формула подскока при движениях Гусарова–Хабиро с числом компонент 4. В этой теореме значение подскока инварианта при $\Delta$-движении (движение Гусарова–Хабиро с 3 компонентами) знать не требуется.
Доклад носит предварительный характер.

Подключение к Zoom: https://mi-ras-ru.zoom.us/j/95004507525
Код доступа: эйлерова характеристика букета двух окружностей
(паролем является не приведённая фраза, а задаваемое ей число)