Экстремальные сети и формула Максвелла для нормированных плоскостей

В докладе речь пойдет об экстремальных сетях на нормированных плоскостях. Хорошо известно, что в случае произвольной нормы класс локально минимальных сетей не совпадает с классом экстремальных сетей. Равенство имеет место только в случае гладкой нормы. Оказывается, что длину экстремальной сети можно вычислить, зная лишь координаты граничных точек и направления ребер, приходящих в них. В случае евклидовой плоскости эта формула известна как формула Максвелла. В докладе будет дано обобщение этой формулы на случай нормированных плоскостей.