Оптимальность эйлеровых эластик в субримановых задачах на группах Карно

Рассматриваются субримановы задачи с двумерным управлением на группах Гейзенберга, Мартине, Энгеля и Картана. Эти задачи имеют наглядное геометрическое представление, а их решения могут быть описаны в виде дуг эластик Эйлера. Решение для группы Гейзенберга — прямые и окружности (простейшие эластики). Для плоского случая Мартине — прямые и инфлексионные эластики. На группах Энгеля и Картана реализуется всё семейство эластик Эйлера (прямые, окружности, инфлексионные, критические, неинфлексионные). В каждой задаче известно время разреза. Для конечного времени разреза удобно описание в терминах периода эластики. В докладе будет представлено описание времени разреза вдоль эластик для каждой из рассматриваемых задач.
Доклад основан на совместных работах с Ю.Л.Сачковым и Э.Хакавуори.