О понятии длинной памяти для случайных полей с тяжёлыми хвостами

В настоящем докладе будет рассматриваться проверка гипотезы согласия для семейства функций гамма-распределений с двумя параметрами. Для проверки такой гипотезы будет применен критерий Крамера-Мизеса. Ранее были получены результаты для основных параметрических семейств функций распределения. Для таких семейств распределение статистики Крамера-Мизеса не зависит от неизвестных параметров семейств. Однако для семейства гамма-распределений распределение статистики зависит от одного из двух параметров. В этом случае вместо неизвестного параметра берется распределение статистики с оценкой этого параметра. Приводятся подробные таблицы и новый метод их вычисления. Сравнивается классический подход проверки сложной гипотезы с подходом Хмаладзе.