Теория Морса на многообразиях с краем (окончание)

Задачи о поиске и/или доказательстве существования экстремумов функций лежат в основе нашей науки. Теория Морса (в частности) есть развитие деятельности в этом направлении. Морс получил замечательные неравенства на числа критических точек функции на компактном многообразии с краем. Позже В. И. Арнольд поставил задачу об оценке числа критических точек продолжения ростка функции вдоль края многообразия на все многообразие. Оригинальные неравенства Морса зачастую не дают хороших оценок в задаче Арнольда. Я собираюсь рассказать как получать хорошие оценки в задаче Арнольда и как обобщать неравенства Морса для многообразий с краем.