Полуконечные гармонические функции на графах Юнга и зигзагов

Задача об описании центральных мер на графе Юнга может быть переформулирована как задача о гармонических функциях, которые, в свою очередь, отвечают конечным следам на бесконечной симметрической группе. Понятие полуконечных следов мотивирует изучение т.н. полуконечных гармонических функций. Их основное отличие от конечных заключается в том, что на некоторых вершинах они обязаны принимать бесконечное значение. Неразложимые полуконечные гармонические функции на графе Юнга были описаны А.М.Вершиком и С.В.Керовым в самом начале 1980-х годов. В докладе я сформулирую этот результат и постараюсь объяснить его при помощи метода, предложенного A.Wassermann’ом в своей диссертации 1981 года. После этого я расскажу как при помощи метода Вассерманна можно получить описание полуконечных гармонических функций на графе зигзагов. Все необходимые определения будут даны.