4 квантовых числа куперовской пары и структура параметра порядка в топологических сверхпроводниках Sr2RuO4 и UPt3

Согласно пространственно-групповому подходу к волновой функции КП (куперовской пары) пространственная часть синглетной (триплетной) пары содержится в симметризованном (антисимметризованном) кронекеровском квадрате НП (неприводимого представления) пространственной группы кристалла. НП кристалла получаются индуцированием малых НП группы волнового вектора и для разложения прямых произведений используется теорема Макки. Отсюда получаем, что кроме двух основных квантовых чисел КП – спиновой мультиплетности и НП точечной группы требуется еще одно квантовое число – НП одноэлектронного состояния. Из пространственно-группового подхода следует, в частности, что известные однозначные соответствия между мультиплетностью, четностью и угловым моментом КП (см. напр. Лифшиц Питаевский, Стат.физика том 9 глава 5) могут нарушаться. Поскольку двумерные НП точечной группы определены с точностью до унитарного преобразования, для их характеристики требуется четвертое –дополнительное квантовое число. На основании теоремы о транзитивности индукции в качестве дополнительного кантового квантового числа выбрано НП циклической группы с инверсией : C 4h для D 4h (группа Sr 2 RuO 4 ) и C 6h для D 6h (группа UPt 3 ). Это квантовое число должно соответствовать топологической фазе Гинзбурга-Ландау в базисной зоне Бриллюэна. С использованием такого подхода построены структуры сверхпроводящего параметра порядка двух фаз Sr 2 RuO 4 и трех фаз UPt 3 в зависимости от дополнительного квантового числа и симметрии по отношению к обращению времени (в смысле Шубникова). Теоретические данные сравниваются с экспериментом.