О проблеме Римана–Гильберта на римановой поверхности

Мы рассмотрим вариант проблемы Римана–Гильберта на римановой поверхности, предложенный Э. Эно, в котором проблема Римана–Гильберта формулируется как задача реализации представления в качестве монодромии логарифмической связности в полустабильном расслоении нулевой степени.
В докладе мы приведём пример представления, которое не может быть реализовано в качестве представления монодромии логарифмической связности в полустабильном расслоении без введения дополнительных особых точек. Также мы получим оценку на наклоны фактор-расслоений в фильтрации Нарасимхана–Сешадри для произвольного расслоения на римановой поверхности, в котором задана логарифмическая связность. Если хватит времени, мы также обсудим разрешимость проблемы Римана–Гильберта на римановой поверхности для вполне приводимых представлений монодромии.
Доклад основан на результатах совместной работы с Ладой Дудниковой.