Субординация в свободной вероятности. I

Свободная теория вероятностей — это раздел математики, открытый работами Дана–Виргила Войкулеску и развиваемый им и его последователями. Формально эта теория может считаться частью теории операторных алгебр, однако и в постановке задач, и в ряде других аспектов она имеет многообразные связи с классической теорией вероятностей (обе эти теории охватываются квантовой или некоммутативной вероятностью). Войкулеску ввёл также и аналитические средства свободной вероятности, заменяющие в свободной ситуации классический аппарат характеристических функций.
Понятие субординации, связанное с аналогичным понятием в теории аналитических функций, возникло в работах нескольких математиков в ходе снятия «технических предположений», делавшихся в первоначальных статьях Войкулеску. Оно не только открыло путь к получению предельных теорем в естественных условиях, но и оказалось предметом самостоятельного изучения. Об этом и предполагается рассказать в докладе.