Категорные джойны

Категорный джойн - новая операция на лефшецевых категориях (то есть на гладких собственных триангулированных категориях, снабженных линейной структурой над проективным пространством и лефшецевым разложением), являющаяся категорификацией классической конструкции джойна двух проективных многообразий и хорошо согласованная с гомологической проективной двойственностью:
Гомологически проективно двойственная категория к категорному джойну двух лефшецевых категорий эквивалентна (как лефшецева категория) категорному джойну гомологически проективно двойственных категорий к исходным категориям. Этот результат имеет много применений к производным категориям многообразий, таких как построение эквивалентности между производной категорией пересечения грассманиана Gr(2,5) с его общим проективным сдвигом и пересечения проективно двойственных грассманианов, или описание ортогонала к структурному пучку на поверхности Энриквеса.