О классификации арифметических групп, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского

В 1980–81 гг. я доказал конечность числа максимальных арифметических гиперболических групп отражений при фиксированной размерности $n\ge 10$. В 1981 г. Винберг доказал, что $n\le 29$.
Лишь в 2005 г. Лонг–Маклахлан–Рид доказали конечность в размерности $n=2$, Агол – в размерности $n=3$. В 2006 г. я доказал конечность в остальных размерностях $4\le n\le 9$. В 2007 г. я также доказал эффективную конечность во всех размерностях.
Доклад будет посвящен этим результатам.