Аннотация:
Можно взять случайную (в правильном смысле) симметрическую матрицу и
посмотреть на её собственные значения. И на собственные значения её
«верхних-левых уголков». А можно взять случайную эрмитову матрицу.
И можно даже случайную кватернионную. Получаются три разных постановки —
с ответом, зависящим от размерности «пространства чисел», равной в этих
трёх случаях \beta=1,2,4. Но на уровне формул вполне можно подставлять
и другие (даже нецелые!) \beta. А что будет, если подставить \beta=\infty?
Иными словами (поскольку \beta появляется в экспоненте в записи совместной
плотности, и поэтому можно рассматривать \beta как обратную температуру) —
«как ведут себя уголки случайных матриц при нулевой температуре?»
Zoom-подключение см. на сайте семинара:
http://iitp.ru/ru/userpages/74/285.htm