Первые интегралы двумерных геодезических потоков

В докладе будут рассмотрены интегрируемые геодезические и магнитные геодезические потоки на двумерных поверхностях. В типичном случае поиск дополнительных интегралов таких потоков сводится к некоторым квазилинейным системам дифференциальных уравнений в частных производных. Мы опишем различные методы, которые позволяют (иногда) строить решения подобных систем, и обсудим некоторые вопросы, связанные с локальным и глобальным поведением этих решений.
Доклад основан на совместных результатах с М. Бялым, А.Е. Мироновым, А.А. Валюженичем, В.В. Шубиным.