|
|
Дифференциальная геометрия и приложения
1 ноября 2021 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-10
|
|
|
|
|
|
Геометрия Нийенхейса и бесконечномерные интегрируемые системы
А. Ю. Коняев Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 108 |
|
Аннотация:
В рамках проекта по изучению геометрии Нийенхейса, начатого А.В.Болсиновым, В.С. Матвеевым и автором доклада несколько лет назад, удалось обнаружить ранее неизвестную взаимосвязь между теорией геодезически эквивалентных метрик и теорией согласованных скобок Пуассона гидродинамического типа. Ключевую роль в этой взаимосвязи играют Нийенхейсовы пучки — пучки согласованных операторов Нийенхейса. Геометрический подход позволяет записать уравнения, возникающие в этой теории, так же как и законы сохранения, в инвариантной форме. При этом никаких алгебраических условий — диагонализуемость и прочее — на оператор вообще говоря не предполагается, что позволяет рассматривать системы с особенностями.
|
|