Модель Годена и разветвленные накрытия сферы

Модель Годена — это физическая система, изначально введенная для описания взаимодействия нескольких заряженных частиц на прямой. Ее квантовая версия состоит из n коммутирующих операторов (гамильтонианов), зависящих от n попарно различных комплексных параметров и действующих на тензорном произведении n представлений алгебры Ли sl_2. Одна из задач модели Годена — диагонализовать эти операторы и понять, как меняется их совместный спектр при изменении параметров. Оказывается, что сопоставление совместного спектра гамильтонианов данному набору параметров продолжается до разветвленного накрытия \overline{M_{0,n+1}}, - компактификации Делиня- Мамфорда пространства модулей стабильных рациональных кривых с n+1 отмеченной точкой. В докладе будет рассказано про устройство этого накрытия в случае, когда n=3, а базой накрытия является сфера Римана. Все необходимые определения и сведения будут даны по ходу доклада.