Теорема Синкхорна для квантовых динамических отображений

Аннотация: В докладе планируется познакомить слушателей с квантовыми динамическими отображениями и их основными свойствами, а также рассмотреть квантовый аналог теоремы Синкхорна: нетривиальную связь между строго положительными и бистохастическими квантовыми отображениями [1,2]. Использование явного вида квантовой теоремы Синкхорна для случая кубитных отображений позволяет решить ряд актуальных задач квантовой теории информации, например, найти верхнюю границу для пропускной способности неунитального кубитного канала общего вида [3] и аналитически найти квантовые состояния, обладающие наибольшей стойкостью к потере квантовой перепутанности [4,5]. [1] L. Gurvits. Classical complexity and quantum entanglement. J. Comput. Syst. Sci. 69, 448-484 (2004). [2] G. Aubrun and S. J. Szarek. Alice and Bob meet Banach: The Interface of Asymptotic Geometric Analysis and Quantum Information Theory, section 2.4.3, American Mathematical Society 2017. [3] S. N. Filippov. Lower and upper bounds on nonunital qubit channel capacities. Rep. Math. Phys. 82, 149-159 (2018). [4] S. N. Filippov, V. V. Frizen, D. V. Kolobova. Ultimate entanglement robustness of two-qubit states against general local noises. Phys. Rev. A 97, 012322 (2018). [5] S. N. Filippov. Entanglement robustness in trace decreasing quantum dynamics. Quanta 10, 15-21 (2021).