Метод кодифференциального спуска и негладкие алгоритмы скоростного градиента

Первая часть доклада посвящена методу кодифференциального спуска для минимизации невыпуклых негладких функций. Будут рассмотрены вопросы, связанные с алгоритмической реализацией данного метода, а также приведены результаты о его сходимости и скорости сходимости. В частности, будет дана геометрическая интерпретация метода в случае кусочно-аффинных функций, позволяющая доказать его конечную сходимость к точке глобального минимума в невыпуклом случае. Во второй части доклада будут обсуждаться обобщения разработанного проф. А.Л. Фрадковым подхода к синтезу систем управления, называемого алгоритмом скоростного градиента, на случай негладких и распределённых систем управления и негладких целевых функций. Будут рассмотрены приложения алгоритмов скоростного градиента к задачам стабилизации интегратора Брокетта, синхронизации систем Дуффинга и управления энергией в модели синус-Гордона.