Аннотация:
В нашем докладе мы обсудим некоторые аспекты формализма
Баталина-Вилковыского, основанного на нечётной симплектической геометрии.
Объясним почему полуплотности играют важную роль в нечётной симплектической
геометрии и установим связь между полуплотностями и плотностями на
лагранжевых поверхностях произвольной сигнатуры.
Затем мы рассмотрим множество ${\mathfrak F}_\bf E$ самосопряжённых
операторов второго порядка с главным символом $\bf E$, определённых на
полуплотностях.
Используя эту конструкцию, мы получим важные свойства $\Delta$-оператора
Баталина-Вилковыского и, в частности, опишем конструкции модулярного класса
для произвольного не обязательно невырожденного нечётного пуассонова
многообразия, а также конструкцию группоида Баталина-Вилковыского.
Обратная связь: