Кратные предельные циклы в типичных конечно-параметрических семействах векторных полей

Рассмотрим произвольный полицикл, образованный гиперболическими сёдлами и возмутим его типичным конечно-параметрическим семейством. Вопрос: предельные циклы какой максимальной кратности могут родиться при разрушении данного полицикла? Оказывается, что ответ на данный вопрос можно дать в терминах характеристических чисел сёдел, образующих полицикл. Занимательно, что такая задача, сформулированная в терминах динамических систем, приводит к интересной теории, уходящей далеко в коммутативную алгебру.
Доклад будет оперировать лишь терминами простейшего матанализа и динамических систем, поэтому никаких предварительных знаний не потребуется.