6 октября 2021 г. 12:45, 3-ий научный семинар по математике, Тамбовский государственный технический университет (Тамбов, 6 октября 2021 года, 12:45, Точка кипения, корп. Л)
Применение высокоточных численных методов для исследования аттракторов динамических систем
Аннотация:
На семинаре рассмотрены высокоточные численные методы, разработанные для исследования неустойчивых решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений хаотического типа, а также поиска приближений к неустойчивым циклам динамической системы Лоренца.
J. C. Sprott, “Some simple chaotic flows”, Physical Review E, 50:2 (1994), R647
D. Dudkowski, S. Jafari, T. Kapitaniak, N. V. Kuznetsov, G. A. Leonov, A. Prasad, “Hidden attractors in dynamical systems”, Physics Reports, 637:3 (2016), 1–50
V. Afraimovich, X. Gong, M. Rabinovich, “Sequential memory: binding dynamics”, Chaos, 25 (2015), 103118
M. I. Rabinovich, V. S. Afraimovich, P. Varona, “Heteroclinic binding”, Dynamical Systems, 25:3 (2010), 433–442
Н. А. Магницкий, С. В. Сидоров, Новые методы хаотической динамики, Едиториал УРСС, М., 2004, 320 с.
L. Stenflo, “Generalized Lorenz equations for acoustic-gravity waves in the atmosphere”, Physica Scripta, 53:1 (1996), 83–84
R. Lozi, V. A. Pogonin, A. N. Pchelintsev, “A new accurate numerical method of approximation of chaotic solutions of dynamical model equations with quadratic nonlinearities”, Chaos, Solitons & Fractals, 91 (2016), 108–114
R. Lozi, A. N. Pchelintsev, “A new reliable numerical method for computing chaotic solutions of dynamical systems: the Chen attractor case”, International Journal of Bifurcation and Chaos, 25:13 (2015), 1550187, 10 pp.
А. Н. Пчелинцев, “Численное и физическое моделирование динамики системы Лоренца”, Сибирский журнал вычислительной математики, 17:2 (2014), 191–201
Г. М. Фихтенгольц, Курс дифференциального и интегрального исчисления, т. II, Наука, М., 1966, 497 с.
Е. С. Жуковский, “О параметрическом задании решения дифференциального уравнения и его приближенном построении”, Известия высших учебных заведений. Математика, 1996, № 4, 31–34
J. A. Llanos-Pérez, J. A. Betancourt-Mar, G. Cochob, R. Mansilla, J. Nieto-Villar, “Phase transitions in tumor growth: III vascular and metastasis behavior”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 462 (2016), 560–568
A. N. Pchelintsev, “An accurate numerical method and algorithm for constructing solutions of chaotic systems”, Journal of Applied Nonlinear Dynamics, 9:2 (2020), 207–221
S. Jafari, J. C. Sprott, F. Nazarimehr, “Recent new examples of hidden attractors”, The European Physical Journal Special Topics, 224:8 (2015), 1469–1476
A. N. Pchelintsev, S. Ahmad, “Solution of the Duffing equation by the power series method”, Transactions of the TSTU, 26:1 (2020), 118–123
A. N. Pchelintsev, “A numerical-analytical method for constructing periodic solutions of the Lorenz system”, Differencialnie Uravnenia i Protsesy Upravlenia, 2020, no. 4, 59–75
A. N. Pchelintsev, “Construction of periodic solutions of one class nonautonomous systems of differential equations”, Journal of Applied Mathematics and Physics, 1:3 (2013), 1–4
В. А. Плисс, Нелокальные проблемы теории колебаний, Наука, М.–Л., 1964, 367 с.
Обратная связь: