О совместном поведении функций мер иррациональности

В 2010 году И.Кан и Н.Мощевитин доказали, что разность функций мер иррациональности для двух несоизмеримых иррациональных чисел осциллирует при стремлении аргумента к бесконечности. Некоторое время не удавалось получить никакого аналогичного или более общего результата в близких задачах. Недавно автор совместно с В.Мантуровым получили обобщение этого результата на случай совместного поведения функций мер иррациональности нескольких чисел. Оказалось, что минимальное количество перестановок значений, которое асимптотически принимают значения $n$ функций попарно несоизмеримых вещественных чисел, по порядку величины оценивается снизу как $\sqrt{n},$ причем этот порядок оптимальный.
Идентификатор конференции: 942 0186 5629 Код доступа-шестизначное число, первые три цифры которого образуют число p+44, а последние три цифры-число q+63, где p,q-наибольшая пара близнецов, меньших 1000.