Теорема Гусарова

Цель моего доклада — рассказать доказательство теоремы Гусарова о том, что произвольный инвариант Васильева узлов может быть задан формулой Виро–Поляка. Доказательство выявляет необходимость введения виртуальных узлов и распространения на них инвариантов обычных узлов. В частности, имеется два различных подхода к инвариантам Васильева виртуальных узлов — Кауффмана и Виро–Поляка. Я также планирую рассказать о формулах Виро–Поляка для конкретных инвариантов узлов, таких как коэффициенты многочлена Конвея и, если останется время, многочлена HOMFLYPT.