Глобальная структура сферически симметричных решений уравнений Эйнштейна с электромагнитным полем и космологической постоянной

Мы рассматриваем глобальные решения уравнений Эйнштейна с электромагнитным полем и космологической постоянной. Предполагается, что четырехмерное пространство-время является сплетенным произведением лоренцевой и римановой поверхностей. Из уравнений Эйнштейна следует, что хотя бы одна из поверхностей должна быть поверхностью постоянной кривизны. Это означает, что симметрия метрики возникает как следствие уравнений Эйнштейна, хотя изначально наличие симметрии метрики не предполагается. Этот эффект назван «спонтанным возникновением симметрии». Построено 11 сферически-симметричных глобальных решений, среди которых имеются хорошо известные: решение Рейсснера-Нордстрема, экстремальная черная дыра и голая сингулярность. Для построения глобальных решений мы используем метод конформных блоков. Найдено новое глобальное сферически-симметричное решение, описывающее изменение топологии пространственных сечений во времени.