Разложение по квадратам собственных функций вблизи бризера Ахмедиева

Бризеры Ахмедиева и их M-бризерные обобщения – это точные решения фокусирующего НУШ, периодические по пространству и экспоненциально локализованные по времени на неустойчивом фоне, описывающие нелинейную эволюцию M неустойчивых мод с учетом их взаимодействия. Чтобы понять, появляются ли эти решения в реальных задачах и в какой форме, важно исследовать их устойчивость. Недавно мы показали, что вопреки имеющемуся в литературе устойчивому мнению, в линейном приближении теории возмущений эти решения экспоненциально неустойчивы и явно вычислили неустойчивые моды в терминах производных квадратов собственных функций по спектральному параметру прямым подбором коэффициентров. В нашем докладе мы показывем, как данные решения строятся регулярным образом с использованием техники, развитой Кричивером для уравнения КП
Доклад основан на совместной работе с П.Сантини