The Malliavin – Rubel theorem on entire functions of exponential type with given zeros: 60 years later

Для распределений точек $Z$ и $W$ на положительной полуоси теорема Мальявена – Рубела 1961 года устанавливает необходимые и достаточные условия, при которых для целой функции экспоненциального типа $g\neq 0$ с $g(W)=0$ найдётся такая целая функция экспоненциального типа $f\neq 0$ с $f(Z)=0$, что $|f|\leq |g|$ на мнимой оси. В докладе обсуждается развитие этой теоремы для произвольных $Z$ и $W$ на комплексной плоскости вместе с субгармоническими версиями и тесными взаимосвязями со знаменитыми теоремами Бёрлинга – Мальявена о радиусе полноты и мультипликаторе.