«Взвешенный» подход к CR-геометрии

Аналитический подход к задачам CR-геометрии, идущий от А.Пуанкаре, предполагает использование градуировки переменных. При этом, однако, как правило, переменным, соответствующим комплексной касательной, назначались одинаковые веса. За последние 30 лет накопилось немало демонстраций целесообразности свободного назначения весов в комплексной касательной. Такой подход, во-первых, требует нового, «взвешенного» понимания типа ростка многообразия, и это было сделано М.Степановой в 2018 г. И, во-вторых, новой редакции метода модельной поверхности. Это было осуществлено мною в 2021 г. В докладе будет дан обзор результатов, полученных при этом редактировании.