Устойчивость решений уравнения КдВБ в виде бегущих волн в неоднородной среде с невыпуклой функцией потока

Изучен класс решений обобщенного уравнения Кортевега - де Вриза - Бюргерса с невыпуклой функцией потока и непостоянным коэффициентом диссипации, соответствующий особым (неклассическим) разрывам. Методом функции Эванса исследована линейная устойчивость структур разрывов, возникающих в результате решения задачи о бегущей волне. Установлено асимптотическое поведение функции Эванса при больших значениях спектрального параметра. Проанализирована эволюция линейно неустойчивых решений и классифицировано их асимптотическое поведение в нелинейном случае. Построен пример, когда монотонные решения, соответствующие одинаковой скорости бегущей волны, обладают различной линейной и глобальной устойчивостью.