Обратимость квазиконформных операторов

Теорема о глобальном гомеоморфизме для квазиконформных отображений описывает следующее специфически многомерное явление: Локально обратимое квазиконформное отображение $f: {\mathbb R}^n \to {\mathbb R}^n$при $n > 2$ обратимо глобально.
Мы доказываем операторную версию теоремы о глобальном гомеоморфизме: Локально обратимый квазиконформный оператор $ f: H \to H $, действующий в гильбертовом пространстве $ H $, обратим глобально.