Применение вторых когомологий Галуа для поиска вещественной точки в вещественном однородном пространстве

Пусть $G$ — вещественная алгебраическая группа, и пусть $Y$ — её вещественное однородное пространство, скажем, орбита комплексной группы $G(\mathbb C)$ в некотором линейном представлении, которую переводит в себя комплексное сопряжение. Мы хотим найти хотя бы одну вещественную точку в $Y$ или доказать, что таких точек нет. Эта задача возникла при классификации тривекторов в $\mathbb R^9$. Я расскажу, как её можно решать с помощью вторых (неабелевых) когомологий Галуа.
От слушателей не предполагается никакого предварительного знакомства с когомологиями Галуа, первыми или вторыми, абелевыми или неабелевыми.
Доклад основан на препринте https://arxiv.org/abs/2106.14871.