От тетриса и TASEP к одномерному решёточному газу в точечном внешнем поле

Я напомню применение методов геометрической теории групп для вычисления статсуммы куч частиц в ящике в $(1+1)$. Будет показано как простое обобщение рассмотренного метода решает задачу о перечислении стационарных состояний Totally Asymmetric Simple Exclusion Process (TASEP). Далее мы увидим, что использование теоремы Вьенно позволяет выразить статистические свойства рассмотренных моделей через термодинамические характеристики одномерного решеточного газа в локальном (точечном) внешнем поле.