Родригесовы “потомки” многочленов и кривые Бутру

Пусть $P(x)$ многочлен от одной переменной степени $d$ не менее 2. Для пары положительных чисел $n$ и $k$, назовем Родригесовым “потомком” многочлена $P$ типа $(n,k)$ многочлен
$$ R_{k,n,P}(x)= d^k(P^n(x))/dx^k. $$
Зафиксировав положительное число $А<d$, мы дадим описание асимптотики нулей последовательности $R_{[An], n, P}(x)$ при $n\to\infty$. Ответ выражается через достаточно явную гармоническую функцию, связанную с рациональной кривой, полученной в результате применения метода перевала к формуле Коши для высших производных. (arXiv:2107.05710)