Квадратичные по импульсам интегралы циркуляционных систем

Рассматривается задача об условиях существования квадратичных по скоростям (импульсам) законов сохранения (первых интегралов) циркуляционных систем, когда внешние силы не потенциальны. При некоторых условиях уравнения движения приводятся к гамильтоновому виду с некоторой симплектической структурой, причем роль гамильтониана играет квадратичный интеграл. В ряде случаев уравнения приводятся не к гамильтоновой, а к конформно гамильтоновой форме. Наличие квадратичного интеграла и его свойства позволяют сделать выводы об устойчивости положений равновесия циркуляционных систем.