О точных условиях единственности "больших" и существования сильно сингулярных решений полулинейных эллиптических уравнений

Приводится обзор результатов о неотрицательных решениях уравнений структуры диффузии-нелинейной абсорбции,принимающих бесконечные значения на различных подмножествах или всей границе исходной области: так называемых сильно сингулярных и "больших" решениях.Для уравнений с вырождающейся на границе области абсорбцией устанавливаются новые точные необходимые и достаточные условия (критерий) существования решения с сильной точечной сингулярностью на границе. Показано, что эти условия являются также и достаточными для единственности "большого" решения. Открытым остаётся вопрос: являются ли указанные условия также и необходимыми условиями обсуждаемой единственности! Предполагается обсудить также структуру и основные идеи доказательств.