Квантовые уравнения С.П. Новикова

Доклад основан на совместной с А.В.Михайловым работе. Содержание доклада:
1. N-уравнение Новикова и ассоциированное семейство из N совместных интегрируемых полиномиальных систем в градуированном пространстве C^{2N}.
2. Теорема В.М. Бухштабера – А.В. Михайлова о неканонической скобке Пуассона веса 2N+3 в C^{2N} и гамильтонов вид построенных интегрируемых систем.
3. N-уравнение Новикова на свободной ассоциативной алгебре и ассоциированное семейство из N совместных динамических систем.
4. Метод А.В. Михайлова квантования систем на свободных ассоциативных алгебрах.
5. Квантовое N-уравнение Новикова и ассоциированное с ним семейство совместных динамических систем.
6. Квантовые N-уравнения Новикова при N=1, 2 и 3 в форме уравнений Гейзенберга, их квантовые гамильтонианы.
Будет показано, что в рассматриваемых случаях подход, основанный на идеалах квантования, приводит к коммутационным соотношениям, таким же, как в пуассоновой алгебре N-иерархии КдФ, и при этом нормализованные гамильтонианы имеют квантовые поправки.