|
|
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
17 сентября 2021 г. 18:00–20:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
|
|
|
|
|
|
Некоторые задачи теории риска и их применение к моделям
страхового регулирования
В. К. Малиновский |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 212 |
|
Аннотация:
Исходным пунктом доклада являются исследования математических моделей
планирования работы компаний, ведущих свой бизнес на конкурентном и
регулируемом страховом рынке ([1], [2]). В них делается акцент на ценовой
конкуренции, приводящей к миграции страхователей и к возможности возникновения
страховых циклов, чреватых кризисами. При моделировании учитывается, что
компании преследуют различные стратегические цели. Они меняются со временем, в
зависимости от финансового положения компании и от состояния рынка. Связанные
друг с другом, такие модели дают единую, интегральную модель долгосрочного
управления компанией и ряд рекомендаций по регулированию работы как отдельных
компаний, так и страхового рынка в целом.
Эти исследования привели к необходимости обратиться к вероятности разорения в
традиционной модели теории риска. Для нее получено новое приближение в терминах
обратного гауссовского распределения ([3]).
Вероятность разорения является характеристикой, выраженной в абсолютных, а не в
денежных единицах. В практических приложениях удобнее использовать капитал
неразорения, обеспечивающий для вероятности неразорения за конечное время
заранее заданное значение. Это приводит к необходимости критического
исследования используемых ныне мер риска (в том числе “Value-at-Risk”) и
рассматривать задачу, обратную к задаче о пересечении границы, с этих позиций.
Для капитала неразорения в традиционной модели теории риска получены новые
приближения ([4]).
\vskip 1cm
[1] Малиновский В.К. Модели долгосрочного страхового планирования.
Ценовая конкуренция и регулирование финансовой устойчивости. — М. Янус-К,
2020.
[2] Malinovskii,\;V.K. Insurance Planning Models. Price Competition
and Regulation of Financial Stability. World Scientific Publishers,
Singapore, 2021.
[3] Malinovskii,\;V.K. Level–Crossing Problems and Inverse Gaussian
Distributions. Closed–Form Results and Approximations.
Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, 2021.
[4] Malinovskii,\;V.K. Risk Measures and Insurance Solvency
Benchmarks. Fixed–Probability Levels in Renewal Risk Models.
Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, 2021.
|
|