Прямое доказательство теоремы Шталя для некоторого класса алгебраических функций

В предположении существования $S$-компакта Шталя мы приводим краткое доказательство существования предельного распределения нулей полиномов Паде и сходимости по емкости диагональных аппроксимаций Паде для некоторого класса алгебраических функций, находящихся в общем положении. Доказательство прямое, а не методом от противного, каким является оригинальное доказательство Шталя. “Общее положение” означает, в частности, что все точки ветвления римановой поверхности алгебраической функции имеют первый порядок (т.е. мы предполагаем, что поверхность такова, что все точки ветвления квадратичного типа).
При доказательстве не используются соотношения ортогональности. Доказательство основано только на принципе максимума.
arXiv: Sergey P. Suetin, A direct proof of Stahl's theorem for a generic class of algebraic functions